有趣的经济学：博弈视角看“做好事不留名”的动因

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李白笔下的侠客虽然“深藏不露，名闻天下”，但他们仍然希望“侠骨香”和“天下第一”。这种矛盾似乎类似于谦逊、匿名捐赠、艺术和时尚的微妙之处。利用隐藏信号博弈模型，解释了这些令人困惑的社会现象。

专栏简介:《有趣的经济学》是一篇类比国际前沿经济学的论文，由公开发表的芒格斯报告编号。论文通常来自顶级国际学术期刊，如《美国经济评论》(aer)、《计量经济学杂志》(eca)、《政治经济学杂志》(jpe)和《经济学季刊》(qje)。我们希望通过简单易懂的介绍和评论让经济学变得有趣。

引导演讲

"事情办完了，衣服被刷掉，隐藏和名声就深了."李白诗歌中的侠客以不求回报的方式解决人民的困难，这一特征在历史上得到了传承。做好事不留名，做好事不留名，甚至上升到传统美德的高度。为什么会有这种现象？霍夫曼等人在上个月底发表在《自然·人类行为》杂志上的“信号掩埋游戏可以解释为什么我们掩盖了积极的品质和善行”，从博弈论的角度解释了这个社会问题。做好事不留名本质上是一种隐藏信号的行为。实证研究表明，隐藏一个让人难以被发现的信号本身就是一个信号。隐藏这个信号可能意味着信号发送者对那些可能被信号打动但现在不太可能注意到它的人缺乏兴趣(例如，匿名向博物馆捐赠艺术品的捐赠者将会忽略外行人的反应)，或者信号发送者非常确信即使信号被隐藏，真正关心的人也会试图找到它(例如， 只有有足够品味和财富的人才能认出没有明显标志的名牌包)做好事不留名是因为做好事的人不想宣扬他们的好事，但只有真正理解和欣赏他们的行为的人才能通过一些隐藏的信号知道，就像博雅的钢琴只为知心朋友演奏一样。

研究背景

许多捐赠人会匿名捐赠，其中17笔价值超过1000万美元的单笔捐赠是匿名的。迈蒙尼德和其他宗教和哲学机构认为这种匿名捐赠对社会特别有益，但这种慈善捐赠很难与亲社会行为的标准进化论相一致。如果我们想获得声誉，为什么要隐瞒我们捐赠的事实？如果其他人会奖励我们的捐赠，为什么他们更喜欢我们匿名捐赠？同样，我们努力更好地吸引合作伙伴，但有时我们会主动隐藏我们的成就，而其他人则认为这样做更值得称赞。

时尚界也有类似的困惑:人们愿意花很多钱购买名牌产品，但希望品牌标识是隐藏的，不容易被发现。同样，艺术家可能会竭尽全力去传达一个想法，但这将使这个想法难以解读，例如不给抽象绘画或音乐作品命名或信息描述。

为此，哈佛大学和奥地利科技学院的霍夫曼、希尔比和诺瓦克提出了一个能够捕捉这种行为的博弈模型——信号掩埋博弈。根据该模型，隐藏信号(即模糊信息)本身就是一种信号，当接收者发现隐藏信号时，就会得到关于发送者的附加信息。他们用这个模型来解释人们何时想要隐藏他们的正面形象。

游戏模型

信号隐藏博弈是发送方和接收方之间的不对称博弈。有三种不同类型的信号发送器，它们是高(H)、中(M)和低(L)，概率是ph、pm和pl。信号接收器有两种不同类型的设置:强选择性S(概率qs)和弱选择性W(概率qw)。游戏参与者知道他们的类型和概率分布，但他们不能直接观察其他参与者的类型。

最初，信号的发送者和接收者是随机匹配的，发送者可以决定是否发送昂贵的信号(成本c)来传达他自己的类型。发件人有以下三种选择:

(1)不发送信号，不支付费用；

(2)发送一个清晰的信号，该信号将被接收者注意到，并且成本C取决于它自己的类型；

(3)发送隐藏信号，代价为C，接收方观察到的概率为R，C和R的大小取决于发送方的类型。

如果信号接收器观察到隐藏的信号，他会将信号标记为隐藏。如果没有观察到隐藏的信号，接收者就不能判断发送者是否发送了隐藏的信号，他没有收到或者根本没有发送。在发送方做出决定后，接收方将根据他/她观察到的信号选择是否接受发送方作为合作伙伴。在这个过程中，发送者和接收者获得的利益a和b取决于他们的类型，但与信号无关。

作者假设高度选择性的接收者将只接受发送隐藏信号的发送者作为伙伴；选择性较弱的接收者将另外接受发送明确信号的发送者。具体如下图所示:

研究结论

通过数学推导，笔者发现当三个条件都满足时，这个基本模型会产生高类型发送器发送隐藏信号，中等类型发送器发送清晰信号，低类型发送器不发送信号的现象。

首先，高级发送器需要选择发送隐藏信号，而不是清晰信号。在平衡状态下，隐藏信号会使高类型的发送者与一些高选择性的接收者接触，也就是说，当发现隐藏信号时，它会拒绝显式信号，但会接受发送者作为伙伴。然而，发送隐藏信号也会导致高级发送器失去一些潜在的伙伴，例如接收清晰信号但可能找不到隐藏信号的弱选择性接收器。因此，当满足以下条件时，高级发件人倾向于发送隐藏信号:

其次，通过类似的逻辑，可以得出结论，当满足以下条件时，中间类型的发送者倾向于发送明确的信号:

最后，高型和中型发送器都必须愿意支付发送信号c的费用，也就是说，它们需要满足以下两个不等式:

此外，作者对模型进行了扩展，如增加了信号模糊度，可以进一步解释不留名做好事的社会现象。如果你感兴趣，你可以通过阅读文章末尾左下角的原文来获取文章的下载信息。

结论

李白笔下的侠客虽然“深藏不露，名闻天下”，但他们仍然希望“侠骨香”和“天下第一”。这种矛盾似乎类似于谦逊、匿名捐赠、艺术和时尚的微妙之处。利用隐藏信号博弈模型，解释了这些令人困惑的社会现象。

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